给定两个向量A和B，它们形成线段L = A-B。
此外，给出视锥台F，该视锥台由其左，右，底，顶，近和远平面定义。

如何将L夹在F上？

也就是说，测试一个交集，以及该交集出现在L的哪个位置？
(请记住，如果一个线段与一个角的两侧相交，则它与平截头体可以有多个交集。)

如果可能，请提供代码示例(首选C ++或者Python)。

解决方案

回答

我现在不想为此编写代码，但是如果我正确理解"视锥"，则应该可以进行以下工作。

• 将直线与所有给定平面相交
• 如果我们有两个交叉路口，那么就完成了。
• 如果只有一个相交，请计算前平面并相交。
• 如果仍然只有一个相交，请计算背板并相交。

但是我可能完全被误解了。在这种情况下，请详细说明:)

回答

除了上面所说的Cor​​poral Touchy所说的，我们还需要知道如何使线段与平面相交。在该页面的描述中，u表示行的参数定义中的参数。首先，使用上述2种方法之一计算u。如果u的值落在0.0到1.0的范围内，则平面会将线段修剪到线段上的某处。将u重新插入到直线方程式中，即可得出发生交点的点。

另一种方法是找到每个点到平面的定向距离。如果一个点的距离为正，而另一个点的距离为负，则它们位于平面的相对侧。然后，我们会知道哪个点位于视锥之外(基于飞机法线点的方向)。使用这种方法，可以通过基于有向距离的比率进行线性插值来更快地找到相交点。例如。如果一个点的距离是+12，另一个点的距离是-12，则我们知道飞机将线段切成两半，并且u参数是0.5.

希望这可以帮助。