是否有良好的在线资源可供我们创建，维护和考虑编写用于数值分析代码的测试例程？

我可以看到诸如测试矩阵乘法之类的局限性之一是显而易见的测试(例如以一个矩阵为标识)可能无法完全测试代码的功能。

同样，我们通常也要处理大型数据结构。有没有人对解决这个问题有一些好的想法，或者有指向好地方的指针？

解决方案

回答

查阅David Gries所著的《编程科学》一书。这是关于证明程序的正确性。如果我们想确保自己的程序是正确的(证明其正确性)，那么这本书是一个很好的起点。

可能不完全是我们要找的东西，但这是计算机科学对软件工程问题的解答。

回答

听起来好像我们需要考虑至少以两种不同的方式进行测试：

• 一些数值方法可以进行一些元思考。例如，可逆操作使我们可以设置测试用例，以查看结果是否在原始误差范围之内。例如，矩阵M乘以矩阵M *随机向量V的时间应再次导致V处于一定可接受的误差范围内。显然，该示例执行矩阵求逆，矩阵乘法和矩阵矢量乘法。我喜欢这样的链，因为我们可以生成很多随机的测试用例，并获得统计覆盖率，这是必须手动编写的口号。但是，它们不会孤立地执行单个操作。
• 某些数值方法具有其错误的闭式表达式。如果可以使用已知解决方案设置情况，则可以比较解决方案和计算结果之间的差异，以寻找超出这些已知界限的差异。

从根本上讲，这个问题说明了很好地测试复杂方法需要大量领域知识的问题。特定参考文献将需要有关我们所测试内容的更多特定信息。我绝对建议我们至少手头有史蒂夫·耶格(Steve Yegge)的推荐书单。

回答

如果要进行矩阵计算，请使用LAPACK。这是经过很好测试的代码。数十年来，非常聪明的人一直在为此工作。他们对那些初学者永远不会想到的问题进行了深思。

通常，我建议两种测试：系统测试和随机测试。我所说的系统性是指探索极端情况等。如果我们能阅读源代码，这会有所帮助。通常，算法都有分支点：对于该范围内的数字，此方法进行计算，对于另一个范围内的数字，则进行其他方法计算，等等。测试值靠近任一侧的分支点，因为这是近似误差最大的地方。

随机输入值也很重要。如果我们合理地选择所有测试用例，则可以系统地避免一些我们没有意识到的问题。有时，即使我们没有要测试的确切值，我们也可以充分利用随机输入值。例如，如果我们有用于计算函数及其反函数的代码，则可以生成1000个随机值，并查看应用函数及其反函数是否使我们回到开始的位置。