在本教程中，我们将看到如何使用划分和征服方法在Java中执行二进制搜索。
当要在排序阵列中找到值时，我们使用二进制搜索，我们还将看到如何计算二进制搜索的时间复杂性。

让我们说我们有一个排序的阵列。

算法：

• 初始化first = 0且last = sortedArray.length-1
• 计算中间并比较有关要搜索的元素的SortedArray [Mid]
• 如果要搜索的元素少于SortedArray [Mid]，则元素位于中期的左侧，因此最后= 1
• 如果要搜索的元素大于SortedArray [Mid]，则元素位于中期的右侧部分，因此首先= Mid + 1.
• 如果要搜索的元素等于SortedArray [Mid]，则返回索引
• 重复上述过程，直到第一个小于最后一个。

public  static int binarySearch(int[] sortedArray, int elementToBeSearched) {
		int first = 0;
		int last = sortedArray.length - 1;
 
		while (first <= last) {
 
			int mid = (first + last)/2;  //Compute mid point.
 
			if (elementToBeSearched < sortedArray[mid]) {
				last = mid-1;     //repeat search in first half.
			} else if (elementToBeSearched > sortedArray[mid]) {
				first = mid + 1;  //Repeat sortedArray in last half.
			} else {
				return mid;     //Found it. return position
			}
		}
 
		return -1;    //Failed to find element
	}

示例：现在让我们假设我们的排序数组是：

int[] sortedArray={12,56,74,96,112,114,123,567};

我们希望在上面的阵列中搜索74.
下图将解释二进制搜索如何在此处工作。

当我们仔细观察时，在每个迭代中，我们将阵列的范围切割到一半。
在每次迭代中，我们都是根据SortedArray [Mid]的第一个或者最后一个的值。
所以对于第0次迭代：第1第1次迭代：N/2第2次迭代N/4第3次迭代N/8.
上面的等式概括：对于ITH迭代：N/2I

如此迭代将结束，当我们有1个元素左侧：对于任何我，这将是我们的最后一次迭代：1 = n/2i; 2i = n;拍日志后i = log(n);所以它得出结论，迭代的数量需要做二进制搜索是log(n)所以二进制搜索的复杂性是log(n)它是如图所示，我们有n为8.

它需要3个迭代(8-> 4-> 2-> 1)，3是log(8)。
代码：

package org.arpit.theitroad;
 
public class BinarySerarchMain {
 
	public  static int binarySearch(int[] sortedArray, int elementToBeSearched) {
		int first = 0;
		int last = sortedArray.length - 1;
 
		while (first <= last) {
 
			int mid = (first + last)/2;  //Compute mid point.
 
			if (elementToBeSearched < sortedArray[mid]) {
				last = mid-1;     //repeat search in first half.
			} else if (elementToBeSearched > sortedArray[mid]) {
				first = mid + 1;  //Repeat sortedArray in last half.
			} else {
				return mid;     //Found it. return position
			}
		}
 
		return -1;    //Failed to find element
	}
 
	public static void main(String[] args)
	{
 
		int[] sortedArray={12,56,74,96,112,114,123,567};
		int indexOfElementToBeSearched=binarySearch(sortedArray,74);
		System.out.println("Index of 74 in array is: " +indexOfElementToBeSearched);
 
		int indexOfElementToBeSearchedNotFound=binarySearch(sortedArray,7);
		System.out.println("Index of 7 in array is: " +indexOfElementToBeSearchedNotFound);
	}
 
}

运行上面的程序时，我们将得到以下输出：

Index of 74 in array is: 2
Index of 7 in array is: -1