我正在努力学习一些早已被人们遗忘的数学技能。这是一个更大的项目的一部分，该项目可以从头开始有效地"自学软件开发"(如果我们有兴趣提供帮助，请参阅此处的详细信息)。

到目前为止，我最大的绊脚石是数学，如果没有它，我该如何学习算法和渐进符号？

我正在寻找的是某种"依赖树"，它显示了我需要知道的内容。在离散之前需要演算吗？在进行微积分之前，我需要了解什么(阅读：一般"预微积分"主题的组成部分)？我可以切出哪些内容来快速跟踪项目("以后可以做什么")？

谢！

解决方案

回答

这是我学校的做法：

base:
    algebra
    trigonometry
    analytic geometry

track 1                       track 2               track 3
    calc 1                       linear algebra        statistics
    calc 2                       discrete math 1
    calc 3 (multivariable)       discrete math 2
    differential equations

基础课程是一切的前提，曲目是独立的并且井井有条。

因此，要回答特定问题，离散只需要代数。如果要快速跟踪，请执行以下一项操作：

algebra, discrete
algebra, linear algebra, discrete (if you want to cover matrices first)

HTH ...当我回到学校并接受这些课程时，我就丧命了，但是我是一个更好的程序员。祝你好运！

回答

通常，在查看任何主题时，对每个领域进行概述都是一件好事，但是很少有像我们这样思考的方式真正依赖于此。总是需要代数。我想不起来我需要任何三角学的时间。 (除了使用微积分的新功能进行扩展之外)我什至可以肯定人们不会就依赖图的外观，甚至每个主题所属的领域达成共识。

我认为正确的方法是从所有分支机构中收集广泛的主题，并以我们喜欢的顺序阅读它们，并在记录过程中记录主题之间的依存关系。 (请尊重或者不尊重他们。)这应该具有使学生保持兴趣的重要得多的属性。

根据我的经验，如果我们遇到了麻烦，也可以将其标记出来并放在一边以备后用。

至于我的学校，那和哈里森的学校类似：

• 联合词
• 线性代数
• 结石，
• 数值分析(尤其是错误分析)。
• 逻辑，
• 统计信息(带有运筹学/排队理论)。

回答

我的建议是懒惰地评估自己的依赖关系树。研究我们认为有趣的事物-当我们遇到未知的事物时，请去了解它。

当我已经有了想要使用它的上下文时，我总是会发现学习新东西会更容易。

回答

这是一个非常酷的站点，用于可视化数学世界中的所有事物如何融合在一起：

http://www.math.niu.edu/Papers/Rusin/known-math/index/mathmap.html

它也包含了我们可能从未听说过的许多子字段的简短摘要，这很有趣。

回答

看看MathWorld。浏览主题或者搜索主题，我们将在整体树中获得位置。